Home » » Dinamika

Dinamika

Written By Harso Adjie Brotosukmono on Sabtu, 01 Oktober 2016 | 23.42


Tak terasa sudah mendekati UTS aja, tapi kali ini bukan UTS seperti zaman SMA dulu yang soalnya pilihan ganda dan nyonteknya gampang banget. Untuk membekali UTS, selain dengan belajar latihan soal dari Mathco, Phiwiki, dan Chempro kita juga harus membekali diri dengan konsep-konsep dasar untuk mensiasati soal-soal dengan bentuk baru.


Pada bab kedua kita akan membahas tentang Dinamika. Di dalamnya terdapat Hukum-Hukum Newton serta berbagai analisis kasus tentang hukum tersebut.

Pengantar Hukum Newton

Hukum 1 Newton berbunyi:
Dalam kerangka acuan inersia, benda yang diam atau bergerak dengan kecepatan konstan akan cenderung untuk tetap diam atau bergerak dengan mempertahankan kecepatannya.
Jika dirumuskan,


Hukum 2 Newton berbunyi:
Dalam kerangka acuan inersia, penjumlahan gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda akan sama dengan perubahan momentumnya.
Jika dirumuskan,


Untuk kasus non-relativistik, dimana Δm = 0, maka berlaku:


Hukum 3 Newton berbunyi:
Untuk setiap gaya aksi, terdapat gaya reaksi yang sama dan berlainan arah.

Kasus 1: Gaya Sentripetal

Gaya Sentripetal membuat benda tetap pada lintasan lingkaran.

Untuk setiap kasus gaya sentripetal, gaya yang bekerja tidak mungkin sama dengan nol dikarenakan adanya percepatan sentripetal yang selalu bekerja walaupun benda tidak berakselerasi secara tangensial maupun linier.
Karena itu,

contoh soal:
Perhatikan sistem.
contoh soal 1.

Berapa v minimal yang harus dimiliki benda bermassa m agar bisa melewati lintasan berbentuk lingkaran dengan jari-jari R meter? Anggap lintasan licin sempurna.

Pada kasus gerak melingkar


Tinjau titik A, pada titik A gaya yang bekerja adalah gaya berat dan gaya normal benda terhadap lintasan.

Maka:


Agar benda bisa melewati lingkaran, maka gaya sentripetal minimum yang dibutuhkan adalah saat N = 0 (sesaat sebelum benda akan jatuh ke tanah). Maka:



kecepatan minimalnya:


Kasus 2: Gaya pada Katrol Bebas

Katrol bebas memberikan keuntungan mekanis sebesar 2.

Pada katrol bebas, perhitungan gayanya tidaklah sama dengan katrol tetap yang biasanya kita gunakan. Sebagai contoh pada bentuk katrol seperti ini:


pada kasus itu, nilai tegangan tali T memenuhi persamaan:

sementara percepatan sistem antara bagian atas katrol dan bagian bawah katrol juga berbeda.

contoh soal:
Perhatikan sistem.
contoh soal 2.

Berapakah nilai dari T1? Lintasan licin, katrol dianggap licin tak bermassa.
Perhatikan benda 1.
Dari benda 1 didapatkan:

Perhatikan benda 2.
Dari benda 2 didapatkan:

Perhatikan benda 3.
Dari benda 3 didapatkan:

persamaan ini masih kurang, maka kita perlu tambah beberapa persamaan lagi dari hubungan antar katrol.
Hubungan antar tegangan talinya:
karena , maka:

Hubungan antar percepatannya:

sekarang selesaikan melalui persamaan percepatannya:

Gunakan hubungan antar tegangan tali
'

Kasus 3: Gaya Gesekan

Gaya Friksi

Kesulitan dari mencari gaya friksi/gaya gesek adalah menentukan kemana arah gaya friksi tersebut. Untuk menentukan arah gaya friksi (yang selalu berlawanan dengan arah gerak sistem) kita harus terlebih dahulu mencari arah percepatan sistem. Sementara bagaimana kita bisa mengetahui arah percepatan sistem sementara kita belum mampu menganalisa seluruh gayanya?

Nah, coba gunakan metode ini:
  1. Dengan metode mengira-ngira buatlah asumsi gerak sistem (salah tidak apa-apa)
  2. buat gaya gesek berlawanan dengan arah asumsi tadi
  3. Hitung a
  4. Jika mendapatkan hasil a positif, lakukan pengecekan menggunakan koefisien gesek statis.
    jika  maka sebenarnya benda diam,
    jika  maka benda bergerak dengan percepatan a (bukan a')
    (notes: a' = percepatan benda dengan menggunakan koef. gesek statis)
  5. Jika mendapatkan hasil a negatif, ulang perhitungan dari awal dengah arah gaya gesek yang diubah.

contoh soal:
contoh soal 3.
Berapa percepatan sistem jika m benda = 2 kg, μs = 0,5, dan μk = 0,1?

Pertama, kita asumsikan gerak benda ke bawah.
Periksa gaya pada sumbu y.

Periksa gaya pada sumbu x.

Untuk membuktikan bahwa benda benar-benar bergerak, kita gunakan μs.

jadi, dapat disimpulkan benda bergerak dengan:

2 comments :

Brotot Facts: