Home » » Pertidaksamaan Irasional

Pertidaksamaan Irasional

Written By Harso Adjie Broto on Jumat, 31 Januari 2014 | 15.12


Setelah sukses mempelajari Pertidaksamaan Kuadrat dan Pertidaksamaan Pecahan, kita masuk pada tingkatan yang lebih sulit yaitu Pertidaksamaan Irasional atau Pertidaksamaan dalam Akar. Ini merupakan seri ketiga dari artikel Pertidaksamaan di Adjie Brotot Blog. Untuk memahaminya, pelajari Pertidaksaman-pertidaksamaan sebelumnya terlebih dahulu.

Definisi
Pertidaksamaan Irasional adalah pertidaksamaan (dilambangkan dengan tanda > < ) yang memiliki variabel x di dalam tanda akar.

Bentuk Umum

Metode Penyelesaian
  1. Lakukan syarat. yaitu setiap operasi yang mengandung x di dalam akar ≥ 0.
  2. Kuadratkan kedua ruas agar tanda akar hilang.
  3. Ruas kanan dijadikan 0. Operasi dilakukan di ruas kiri.
  4. Bila mengandung operasi kuadrat, maka faktorkan.
  5. Tentukan harga nol variabel x.
  6. Masukkan harga nol x serta syarat ke dalam garis bilangan.
  7. Tentukan Himpunan Penyelesaiannya, yaitu irisan antara garis-garis bilangan tersebut.

Memang membaca metode penyelesaian itu terlihat sulit, namun agar tidak sulit, mari coba ke dalam bentuk soal.


Jika terjadi kesulitan di contoh kedua ini, pelajari dahulu Pertidaksamaan Kuadrat.
Nah sekarang saatnya mencoba sendiri. Cek langsung jawabanmu dengan cara menghighlight kotak berwarna biru!
jawaban: {x|-10 ≤ x ≤ 15}
jawaban: {x|x ≥ 4}
jawaban: {x | –4 < x ≤ –1 atau x ≥ 6}

12 comments :

  1. terima kasih banyak, sngt membantu

    BalasHapus
  2. hahaha gua suka gaya soalnya, thx gan

    BalasHapus
  3. Itu yang contoh 2, -3 kok gk masuk? Dh di tes subtitusikan ke soal memenuhi kok, kok gk masuk dia?

    BalasHapus
    Balasan
    1. emang kagak, kan itu dibikin irisan :v

      Hapus
  4. Caranya ga tepat nih. Aturan a > b bisa dikuadratkan selama syaratnya terpenuhi, yakni kedua ruas positif.

    Misal 4 > -6 tapi kalau dikuadratkan jadinya 16 < 36.
    Makanya contoh 2 jawabannya jadi salah.
    *hasil konsultasi sama temen yang lagi s3 math :D *

    BalasHapus
    Balasan
    1. saya suka jawaban pak hahn, tp gmana caranya tau nilainya positif atau negatif jika bentuknya msh dalam variabel... apakh menguadratkan kurang tepat untuk memyelesaikan ptd irrasional? jadi gmana nyelesaikannya dg cara yang tepat

      Hapus
  5. Pak maksud menghighlight gimana

    BalasHapus
  6. bro kalau bentuk akarnya ada tiga menyelesaikannya bgimana? thanks

    BalasHapus
  7. Contoh 2, gak bener jawabnya. x=-3 masih memenuhi tuh

    BalasHapus
  8. Terima kasih, postingannya membantu saya ^^

    BalasHapus

Brotot Facts: