Home » » Kupas Tuntas Soal Hits Matematika UN 2016

Kupas Tuntas Soal Hits Matematika UN 2016

Written By Harso Adjie Brotosukmono on Minggu, 10 April 2016 | 11.39


Halo teman-teman! Bagaimana UN-nya? susah? gampang? atau biasa-biasa saja? UN 2016 ini diklaim oleh Kemendikbud sebagai salah satu pelaksanaan UN paling sukses dalam sejarah Indonesia. Kenapa? kabarnya, UN tahun ini memiliki pengaduan paling sedikit dan tingkat kebocoran soal terendah dibanding UN-UN sebelumnya. Benarkah? bodo amat.

Nah, yang paling penting, UN tahun ini dipersulit tingkat kesulitannya. Tak salah memang, karena UN bukan lagi sebagai faktor kelulusan sehingga mendapat nilai 1 sekalipun akan tetap dipertimbangkan untuk lulus. Karena itulah tak jarang ada soal-soal UN kali ini yang menjadi 'hits' di kalangan angkatan 2016. Entah karena soalnya memang unik, tipenya tergolong baru, lucu, atau mungkin karena sulit.

Kalau di Matematika, soal ceritanya unik-unik, semuanya butuh penalaran yang agak sedikit lebih dibanding soal-soal matematika yang kita temui sehari-hari di sekolah. Soal-soal matematika memang bisa dibilang soal paling hits diantara pelajaran UN lainnya, karena tingkat kesulitannya yang lumayan sulit serta jalan ceritanya yang juga agak lucu. Beberapa soal hits matematika adalah Lampu Rusak, Pagar Berduri, dan Lari Bendera.

Pagar Berduri

Naskah Soal:
Sebidang tanah akan dibatasi oleh pagar dengan menggunakan kawat berduri seperti pada gambar. Batas tanah yang dibatasi pagar adalah yang tidak bertembok. Kawat yang tersedia 800 meter. Berapakah luas maksimum yang dapat dibatasi oleh pagar yang tersedia?
A. 80.000 m²
B. 40.000 m²
C. 20.000 m²
D. 5.000 m²
E. 2.500 m²

Pembahasan:
Ini adalah soal dalam materi Kalkulus yaitu penggunakan konsep Turunan. Untuk mencari jawabannya, kita harus bentuk dulu ke dalam bentuk persamaan matematika. Nah, untuk luas tanah, kita anggap saja panjang itu x dan lebar itu y. Di sini, panjang hanya kita pakai satu kali karena sisi lainnya sudah tertutup tembok.

Kita buat dulu model matematika ke dalam persamaan luas dan keliling:
 ... (1)
 ... (2)

Nah coba perhatikan gambar, pagar itu 4 lapis dan kawat yang tersedia adalah 800 m, maka keliling per lapisnya adalah 200 m.



Ubah ke dalam bentuk x = ...
 ... (3)

masukkan persamaan (3) ke dalam persamaan luas (1)

... (4)

Turunkan persamaan (4) untuk mendapatkan nilai y maksimal (L' = 0)





masukkan kembali nilai y ke persamaan luas (4)




Jadi, jawabannya adalah D.

Lampu Rusak

Naskah Soal:
Di sebuah toko tersedia 1 lusin lampu, 2 diantaranya rusak. Ada 3 orang akan membeli masing-masing 1 lampu. Peluang pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak adalah ....
A. 1/66
B. 1/33
C. 3/22
D. 1/6
E. 2/11

Pembahasan:
Caranya adalah kita gambar saja graf sederhana yang memperlihatkan seluruh kemungkinan yang bisa terjadi.
Klik untung memperbesar. sumber: pribadi

Lalu kita cari peluang di mana pembeli ketiga adalah yang mendapat lampu rusak. Ada 3 kemungkinan (sebenarnya 4, tapi kemungkinan yang terakhir impossible)

Kemungkinan 1 (Bagus-Bagus-Rusak):

Nilainya:


Kemungkinan 2 (Bagus-Rusak-Rusak):

Nilainya:


Kemungkinan 3 (Rusak-Bagus-Rusak):

Nilainya:


Jika semua sudah ketemu, jumlahkan


Jadi jawabannya adalah D.

Lari Bendera

Naskah Soal:
Aturan main:
Dalam kotak tersedia 10 bendera dan harus dipindahkan ke dalam botol yang tersedia satu demi satu (tidak sekaligus). Semua peserta lomba mulai bergerak (start) dari botol no.10 untuk mengambil bendera dalam kotak. Jarak tempuh yang dilalui peserta adalah ....
A. 164 meter
B. 880 meter
C. 920 meter
D. 1000 meter
E. 1840 meter

Pembahasan:
Coba kalau kita perhatikan polanya, 82+82+74+74+66+66+.... Kalau mau pakai cara mudah tapi kuli, jumlahkan aja semuanya.

Tapi kalau mau pakai cara yang lebih keren, kita cari saja S10 dari deret aritmetika tersebut. Namun, karena bolak-balik maka harus kita kalikan dengan dua.


Kalau kita mau cari dari depan:


Kalau kita mau ngikutin aturan:


lalu kalikan dua


Jadi, jawabannya adalah C.

Kapal di Pelabuhan ABC

Naskah Soal:
Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul 07.00 dengan arah 30° dan tiba di pelabuhan B setelah 4 jam bergerak. Pukul 12.00 kapal bergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan 150° dan tiba di pelabuhan C pukul 20.00. Kecepatan rata-rata kapal 50 mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.

Pembahasan:
Untuk mengetahui cara CA, kita terlebih dulu harus mengetahui jarak AB dan BC kita hitung dengan rumus fisika biasa 



Lalu kita cari sudut ABC dengan sedikit analisis.
Jadi, kita tahu kalau sudut ABC adalah 60°. Karena AB, BC, dan sudut ABC sudah tahu, maka kita tinggal pakai aturan cos:





Jadi, jawabannya adalah B.

Sekian beberapa soal hits dari UN 2016 mata pelajaran matematika.

5 comments :

  1. Pembahasan yang lampu rusak pada bagian Rusak Bagus Rusak itu hasilnya 1/66 bukan ya?

    BalasHapus
  2. knp ga semua pembahasan UN 2016 aja gan, pasti akan sangat di butuhkan

    BalasHapus
  3. Soal lampu, Kemungkinan ke 3 seharusnya 2/132 atau 1/66

    BalasHapus
  4. Soal lampu, kemungkinan ke 3 seharusnya 2/132 atau 1/66
    Kalau 1/132 nanti peluangnya 21/132
    Maafkan kalau ada kekeliruan

    BalasHapus

Brotot Facts: