Postingan

Menampilkan postingan dari Oktober, 2017

Distribusi Peluang Kontinu

Gambar
Berbeda dengan sebaran peluang diskrit, sebaran peluang kontinu memiliki peubah acak bilangan riil sehingga kita tidak bisa menentukan peluang dari nilai spesifik suatu peubah acak melainkan rentang dari antara dua nilai peubah acak. Karena itu, sebaran peluang kontinu menggunakan probability density function (pdf). Selain itu di sini juga akan dikenal yang namanya cumulative distribution function. Pada ranah ini, operator integral lazim digunakan.

Beberapa sebaran umum yang ada di ranah peubah acak kontinu ada sebaran normal, sebaran gamma, sebaran eksponensial, dan sebaran weibull. Sebenarnya ada beberapa sebaran lain seperti log-normal dan sebaran chi-squared namun karena pada aplikasinya hanya penurunan dari sebaran-sebaran dasar yang ada, tidak akan dibahas pada tulisan ini.

Distribusi Peluang Diskrit

Gambar
Ketika kita berbicara tentang sesuatu yang terbatas (finite) maka itulah diskrit. Sebaran peluang diskrit merupakan fungsi dari peubah acak yang bersifat diskrit. Beberapa sebaran peluang diskrit yang umum adalah sebaran seragam, sebaran binomial (yang bisa diekspansi menjadi sebaran multinomial), sebaran Poisson, dan sebaran biomial negatif.

Seluruh sebaran peluang diskrit biasanya digambarkan dalam probability mass function (pmf) yang merupakan peluang terjadinya suatu kejadian x terhadap kejadian-kejadian lainnya. Untuk mendapatkan rentang tertentu (misal probabilitas x kurang dari X, dsb) maka operator sigma dapat digunakan.

Probabilitas dan Aturan Bayes

Gambar
Aturan Bayes merupakan hal yang cukup unik di dunia probabilitas. Terkadang ada logical fallacy yang kita lakukan di kehidupan sehari-hari yang dapat diperbaiki menggunakan prinsip logika dari aturan Bayes. Misalnya, jika sebuah tes terhadap penyakit kanker berpeluang berhasil 99% terhadap orang yang positif kanker, maka jika kita melakukan tes kanker dan mendapat hasil positif, belum tentu berpeluang 99% terkena kanker karena ada beberapa faktor lain yang akan kita bahas pada tulisan ini.

Sebelum masuk ke aturan Bayes umum, kamu harus tau terlebih dahulu tentang beberapa hukum peluang diantaranya hukum dasar peluang, law of conditional probability, dan law of total probability.