Usaha dan Energi


Tak terasa sudah mendekati UTS aja, tapi kali ini bukan UTS seperti zaman SMA dulu yang soalnya pilihan ganda dan nyonteknya gampang banget. Untuk membekali UTS, selain dengan belajar latihan soal dari Mathco, Phiwiki, dan Chempro kita juga harus membekali diri dengan konsep-konsep dasar untuk mensiasati soal-soal dengan bentuk baru.

Di bab ini akan dipelajari usaha dan energi (iya lah..)

Definisi Usaha dan Energi

Usaha
Usaha adalah besar energi yang dibutuhkan untuk memindahkan benda dengan gaya F sejauh r. Lebih tepatnya, Usaha didefinisikan sebagai integral gaya terhadap jarak.

Energi
Energi adalah sesuatu yang dibutuhkan untuk melakukan usaha.

Macam Gaya

Secara umum ada 2 jenis gaya yang dikenal, yaitu Gaya Konservatif dan Gaya Non-koservatif. Pada gaya konservatif, usaha yang dibutuhkan dengan lintasan berbentuk apapun akan selalu sama. Sementara gaya nonkonservatif, besarnya usaha akan berbeda.
Contoh Gaya Konservatif: Gaya pegas, Gaya gravitasi, Gaya magnet, Gaya couloumb
Contoh Gaya Non-konservatif: Gaya gesek, Gaya kontak, Gaya tegangan tali, drag

Contoh Soal:
Sebuah gaya sebesar  dibawa melewati lintasan sebagai berikut:

Tentukan besarnya usaha bila gaya dibawah dengan lintasan hitam dan lintasan merah!
Lintasan Hitam
Pada lintasan hitam, benda bergerak melewati titik (0,0) ke (2,0) ke (2,1) ke (4,1) ke (4,4), maka:
dari (0,0) ke (2,0) terjadi perubahan sumbu x sebesar 0-2
dari (2,0) ke (2,1) terjadi perubahan sumbu y sebesar 0-1
dari (2,1) ke (4,1) terjadi perubahan sumbu x sebesar 2-4
dari (4,1) ke (4,4) terjadi perubahan sumbu y sebesar 1-4




Jangan lihat x dan y-nya karena itu adalah sebuah variabel, bukan penentu arah. lihat i dan j (i = sumbu x, j = sumbu y). Tapi, kebetulan pada kasus ini variabel sama dengan arah vektornya.




Lintasan Merah
Pada lintasan merah, benda bergerak pada persamaan garis , maka:



Jadi, besarnya usaha:


Jadikan sebuah variabel y ke dalam bentuk x.




karena W pada lintasan merah = W pada lintasan hitam, maka F adalah gaya yang konservatif. Ciri-ciri gaya yang konservatif biasanya dari notasi penulisannya, variabel sejenis dengan arah vektornya dan tidak digantungkan oleh variabel lain (waktu, dll)

Energi Mekanik

Energi banyak jenisnya, ada energi nuklir, termal, listrik, radiasi, dll. Namun energi yang paling dekat dengan kita adalah energi mekanik. Energi mekanik sendiri didefinisikan sebagai energi yang dimiliki sebuah benda berdasarkan kecepatan dan posisinya. Energi mekanik terbagi atas dua jenis, Energi potensial karena posisi benda dan Energi kinetik karena kecepatan benda.

Energi Potensial
Energi yang disebabkan posisi benda terhadap titik acuan disebut energi potensial. Energi potensial gravitasi misalnya, bertitik acuan di permukaan bumi. Sementara energi potensial pegas, bertitik acuan di titik setimbang pegas.

Misalnya energi potensial gravitasi,

Karena satu-satunya gaya yang mempengaruhi adalah gaya berat (gravitasi) maka:

Karena gaya berat hanya berubah terhadap ketinggian (perubahan pada sumbu-x atau sumbu-y tidak berubah terhadap F)

Energi Kinetik
Energi yang disebabkan oleh benda yang memiliki kecepatan adalah energi kinetik.




Dengan aturan rantai,


Coret dr pada dv/dr dengan dr.




Analisis Gaya Non-konservatif

Karena pada dasarnya energi itu kekal, maka usaha yang dilakukan juga pasti kekal. Namun kenapa bisa terjadi perbedaan EM jika benda melewati permukaan kasar atau bila ditambah gaya eksternal? Hal tersebut karena adanya gaya-gaya yang bersifat non-konservatif. Secara umum pengaruh gaya non-konservatif terhadap EM total dirumuskan dalam:


Contoh Soal.

Pada gambar tersebut, benda melewati lintasan A-B yang licin dan lintasan B-C yang kasar dengan μk = 0,1. Akankah benda mencapai titik C? jika ya, berapa kecepatannya?

Pertama, pegang teguh persamaan

karena pada titik A dan B tidak ada perubahan EM, maka bisa langsung kita analisis titik A dan C. Pada kasus ini, satu-satunya F non konservatif yang mempengaruhi adalah fges. jadi:

untuk mencari Efges, analisa dulu berapa besarnya usaha yang dilakukan gaya gesek.

Kembali lagi ke persamaan awal kita

Jadi, benda berhasil melewati titik C dengan kecepatan kurang lebih 97,7 m/s

Komentar

Postingan populer dari blog ini

Pertidaksamaan Irasional